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　　為了改變第一套人民幣面額過大等不足，提高印制質量，進一步健全我國貨幣制度，1955年2月21日國務院發布命令，決定由中國人民銀行自1955年3月1日起發行第二套人民幣，收回第一套人民幣。第二套人民幣和第一套人民幣折合比率為：第二套人民幣1元等于第一套人民幣1萬元。

　　1955年3月1日公布發行的第二套人民幣共10種，1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、3元和5元，1957年12月1日又發行10元1種。同時，為便于流通，國務院發布命令 ，自1957年12月1日起發行1分、2分、5分三種硬幣，與紙分幣等值流通。后來，對1元紙幣和5元紙幣的圖案、花紋又分別進行了調整和更換顏色，于1961年3月25日和1962年4月20日分別發行了黑色1元券和棕色5元券，使第二套人民幣的版別分別由開始公布的11種增加到16種。1964年4月14日，中國人民銀行發布了《關于收回三種人民幣票券的通告》，決定從1964年4月15日開始限期收回蘇聯代印的1953年版的3元、5元和10元紙幣，1964年5月15日停止收兌和流通使用。

　　為什么現在流通的紙幣中沒有三元的面值？北京理工大學政府經濟學教授表示，貨幣面值是有著一定的數學原理的。“正如四元也不需要一樣。在1元和2元都已經存在的情況下，完全可以組合成三元、四元等其他面值。”

　　古今中外，在錢幣面額上使用得最多的是1、2、5、10這四個數字。一般來說，一個國家在確定錢幣面額等次時，最高面額與其他各種面額之間是整倍數的關系。

　　貨幣面值是依據數學的組合原理設計的。在數字1到10里，有“重要數”和“非重要數”之分，1、2、5、10就是“重要數”，用這幾個數能以最少的加減運算得到另外一些數。如1+2=3，2+2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。其余的就是“非重要數”。而如果將四個“重要數”中的任意一個用“非重要數”代替，就出現有的數要相加或相減兩次才能得到，比較繁瑣。尤其是對于算術不太好的人來說，日常使用太不方便。

　　從概率學的角度看：在1至9的各種數字排列組合中，3的出現概率最多只有18%，而1、2、5出現的總概率則為90%。如果使用面值為“3”的幣種，在流通中呈現的概率約為16.7%，證明以“3”為面值的貨幣在實際流通中找零替代的作用并不顯著，反會使貨幣的票面結構有失衡之感。