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洛社一對(duì)一名思輔導(dǎo)班教你初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的益處 

恩格思說(shuō)：“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系。”數(shù)學(xué)包括純粹數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)以及這兩者與其它學(xué)科的交叉部分，它是一門集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一體的學(xué)問(wèn)，也是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)管理科學(xué)等的巨大智力資源。數(shù)學(xué)具有自己獨(dú)一無(wú)二的語(yǔ)言系統(tǒng)——數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)具有獨(dú)特的價(jià)值判斷標(biāo)準(zhǔn)——獨(dú)特的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)論。數(shù)學(xué)不僅是研究其它自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的重要工具，它本身也是一種文化，數(shù)學(xué)從一個(gè)方面反映了人類智力發(fā)展的高度。數(shù)學(xué)有其自身的美，一些從事數(shù)學(xué)工作的人把數(shù)學(xué)看作是藝術(shù)。然而隨著科學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)一般的空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用性向兩個(gè)極端同時(shí)有了巨大的發(fā)展。如果把抽象數(shù)學(xué)看成是“根”，把應(yīng)用數(shù)學(xué)看成是“葉”，那么數(shù)學(xué)已是自然科學(xué)中的一棵枝繁葉茂的參天大樹(shù)。  
我們所處的時(shí)代是信息時(shí)代，它的一個(gè)重要特征是數(shù)學(xué)的應(yīng)用向一切領(lǐng)域滲透，高科技與數(shù)學(xué)的關(guān)系日益密切，產(chǎn)生了許多與數(shù)學(xué)相結(jié)合的新學(xué)科。隨著當(dāng)今社會(huì)日益數(shù)學(xué)化，一些有遠(yuǎn)見(jiàn)的科學(xué)家就曾經(jīng)深刻指出：“信息時(shí)代高科技的競(jìng)爭(zhēng)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)的競(jìng)爭(zhēng)。”  
數(shù)學(xué)的應(yīng)用  
數(shù)學(xué)是科學(xué)的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。權(quán)威和至尊至貴的，是陽(yáng)春白雪，在科學(xué)中只有純粹數(shù)學(xué)才具有這樣的特點(diǎn)。簡(jiǎn)潔明了的數(shù)學(xué)定理一經(jīng)證明就是永恒的真理，極其優(yōu)美而且無(wú)懈可擊。另一方面，科學(xué)和工程的各個(gè)分支都在不同程度上大量使用數(shù)學(xué)，享受著數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。這時(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)就是仆人，英文書名中servant這個(gè)字在英文里有“供人們利用之物，有用的服務(wù)工具”的意思。這一提法巧妙地說(shuō)明了數(shù)學(xué)在整個(gè)科學(xué)中的地位和作用，正確認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性對(duì)于發(fā)展科學(xué)、經(jīng)濟(jì)以及教育是十分重要的。  
 例如概率分析，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，它能通過(guò)研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案的經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而能夠?qū)Ψ桨傅娘L(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。因此，在實(shí)際工作中，如果能通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析給出在方案壽命期內(nèi)影響方案現(xiàn)金流量的不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生概率，就可能過(guò)對(duì)各種因素的不同狀態(tài)進(jìn)行組合，求出所有可能出現(xiàn)的方案凈現(xiàn)金流量序列及其發(fā)生概率，就可計(jì)算出方案的凈現(xiàn)值、期望值與方差。  為了適用經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的需要，高中數(shù)學(xué)中相應(yīng)加強(qiáng)函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)，增加概率統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)模型等內(nèi)容。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的  
作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)數(shù)學(xué)不一定要成為數(shù)學(xué)家，更重要的是培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)人解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)的重要性不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，更重要的是數(shù)學(xué)的思維方式。它對(duì)培養(yǎng)人的思維、創(chuàng)新、分析、計(jì)算、歸納、推理能力都有好處。學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，也許很少直接用到數(shù)學(xué)中的某個(gè)公式和定理，但數(shù)學(xué)的思想方法，數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出的精神，卻是他終身受用的。  
數(shù)學(xué)的思考方式有著根本的重要性。簡(jiǎn)言之。數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識(shí)提供方法。一旦數(shù)學(xué)用于技術(shù)，它就能產(chǎn)生系統(tǒng)的、可再現(xiàn)的并能傳授的知識(shí)。分析、設(shè)計(jì)、建模、模擬和應(yīng)用便會(huì)成為可能,變成高效的富有結(jié)構(gòu)的活動(dòng)。也就是說(shuō)能轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。但是，50年前數(shù)學(xué)雖然也直接為工程技術(shù)操供—些工具，但基本上是間接的。先促進(jìn)其他科學(xué)的發(fā)展，再由這些科學(xué)提供工程原理和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。現(xiàn)在，數(shù)學(xué)和工程之間在更廣闊的范圍內(nèi)和更深的層次上，直接地相互作用著，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)和工程科學(xué)的發(fā)展，也極大地推動(dòng)了技術(shù)的進(jìn)步。  
20世紀(jì)后半葉最重要的科技進(jìn)展之?是計(jì)算機(jī)、信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展。我們僅就計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度來(lái)看，1946年公開(kāi)展示的第一臺(tái)計(jì)算機(jī)電子數(shù)學(xué)積分計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度是每秒符點(diǎn)運(yùn)算5，000次；現(xiàn)在已經(jīng)達(dá)到每秒符點(diǎn)運(yùn)算100億次，據(jù)專家估計(jì)到2010年可達(dá)到一萬(wàn)億次。可以想象現(xiàn)在計(jì)算機(jī)能完成的工作和50年前相比簡(jiǎn)直是不可同日而語(yǔ)。用來(lái)描述、研究各種實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生了許許多多的數(shù)學(xué)模型。有的能求解出來(lái)，就能不同程度地解決問(wèn)題。然而，當(dāng)時(shí)算不出來(lái)、或者不能及時(shí)算出來(lái)，也就不能解決問(wèn)題。現(xiàn)在，計(jì)算速度等技術(shù)指標(biāo)在某種意義下遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在前面了。數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具。科學(xué)家正日益依賴于計(jì)算方法。而且在選擇正確的數(shù)學(xué)和計(jì)算方法以及解釋結(jié)果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經(jīng)驗(yàn)。我們看到的是各行各業(yè)都在大量應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)等技術(shù)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模、仿真等手段解決問(wèn)題，并且把解決同類問(wèn)題的方法和成果制作成軟件（它們甚至是相當(dāng)傻瓜化的），并進(jìn)行銷售。人們看到的正是這種數(shù)學(xué)應(yīng)用大發(fā)展的景象，更確切地說(shuō)是美國(guó)科學(xué)基金會(huì)數(shù)學(xué)部主任在評(píng)論數(shù)學(xué)科學(xué)成為五大創(chuàng)新項(xiàng)目之首時(shí)所說(shuō)的，“該重大創(chuàng)新項(xiàng)目背后的推動(dòng)力就是一切科學(xué)和工程領(lǐng)域的數(shù)學(xué)化。”當(dāng)然也有不同認(rèn)識(shí)，也有人認(rèn)為不需要懂得很多數(shù)學(xué)，只要會(huì)用軟件就行了。也有人認(rèn)為現(xiàn)在不需要發(fā)展基礎(chǔ)數(shù)學(xué)了，只要通過(guò)數(shù)學(xué)建模和計(jì)算加上物理的直觀就可以解決問(wèn)題了。特別是，有人認(rèn)為現(xiàn)在的學(xué)生不需要那么多的數(shù)學(xué)了。這實(shí)在是極大的誤解。